Hace pocos días, se viralizó la imagen de la botella de agua del portero de la selección inglesa, Jonathan Pickford. En ella figuraban los nombres de varios futbolistas rivales y la dirección en la que suelen lanzar los penaltis. Una simple nota manuscrita encierra detrás un ingente trabajo que involucra a entrenadores y analistas de datos con un mismo objetivo: ayudar a que el portero elija aquella opción que minimice las opciones de que la pelota acabe en gol.
Normalmente, el análisis de los lanzamientos suele limitarse a porcentajes de aciertos y fallos. Y siempre hay jugadores mejores que otros. Los equipos intentan incrementar esos porcentajes con un entrenamiento adecuado. Por ejemplo, los porteros entrenan a saltar lo más rápidamente hacia los postes mientras que los delanteros entrenan para ajustar sus lanzamientos lo más posible. Pero lo importante no solo es el grado de acierto, sino que las estrategias de lanzamiento y de parada sean las más adecuadas.
Los penaltis y la teoría de juegos
Aunque la mayoría de los jugadores, entrenadores y aficionados no lo sepan, un penalti es un claro ejemplo de un juego de suma cero con dos participantes en un contexto de incertidumbre. Se trata de una aplicación de la llamada “teoría de juegos”, que permite modelizar el comportamiento de los jugadores en base a sus decisiones (limitadas) y a los resultados esperables (gol o no gol). Los resultados de estas interacciones son extrapolables a contextos empresariales como la fijación de precios o la participación en subastas.
Desde hace varios años, estamos trabajando en esta cuestión tanto con experimentos de campo como de laboratorio. En nuestro trabajo con la UD Sanse, equipo localizado en San Sebastián de los Reyes (Madrid), hemos analizado si los jugadores realmente se comportan ‘como deberían’ (como la teoría predice) en un experimento en el que los futbolistas tienen que lanzar o parar penaltis tanto en la consola como en el campo de fútbol.
El objetivo es doble. Primero, evaluar si sus decisiones son consistentes en el terreno de juego y en la consola. Segundo, comprobar si la experiencia adquirida en la realidad virtual contribuye a lanzar o a parar mejor los penaltis en la vida real. No son pocos los futbolistas que dedican una parte importante de su tiempo libre a los videojuegos.
Diferencias entre lanzamientos reales y virtuales
La estrategia utilizada por los lanzadores coincide con la de los porteros en un 40,2 % de los lanzamientos en el campo y en un 45,75 % en la consola. Curiosamente, tanto los lanzadores como los porteros eligen el centro de la portería con más frecuencia en la consola (60,45 % frente a 44,93 %). Asimismo, la probabilidad de meter gol es mucho mayor en el campo (75,88 %) que en la consola (42,24 %). Sin embargo, estos resultados son esperables, dado que sus habilidades relativas en la consola son diferentes a las del campo de fútbol.
Otro de los teoremas implicados es el de Von Neuman sobre estrategias de juego óptimas, que dice que si tanto jugador como portero se comportan de la mejor manera posible entonces:
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La probabilidad de meter un gol es la misma independientemente de la dirección en la que se dispara el balón o se lanza el portero.
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Las acciones de los jugadores son independientes de sus acciones en el penalti anterior.
Estos resultados deben cumplirse independiente de que el jugador sea zurdo o diestro, delantero o defensa, y de que el portero sea más o menos alto o rápido. Si juegan correctamente, no deberían existir oportunidades para sacar provecho de las acciones del rival. Si alguna de estas implicaciones no se cumple, el lanzador o el portero (o ambos) no estarían comportándose de manera óptima, lo que haría su comportamiento predecible por el rival.
De la teoría a la final
En el caso de los jugadores de la UD Sanse, más del 90 % de los jugadores se comportaron tal y como la teoría predice. La probabilidad de meter gol fue la misma independiente del lado elegido, y sus lanzamientos fueron independientes de lo elegido en el penalti anterior, tanto en la consola como en el campo. De aquí se deduce que los de fútbol son capaces de transferir sus habilidades de un entorno a otro y que, para incrementar el porcentaje de goles o paradas obtenidos, es necesario contar con el entrenamiento preciso y la información adecuada.
El veto a las consolas, como las llevadas por el seleccionador italiano durante esta Eurocopa, puede llegar a ser una mala idea, especialmente si durante un partido se pita algún penalti. En cambio, el estudio minucioso de las acciones del rival en un contexto de élite profesional, como el llevado a cabo por Pickford y por el staff de nuestra selección, puede ser lo que determine el campeón de la Eurocopa de 2024.
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